|
===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 次 ： [つぎ] 1. (n,adj-no) (1) next 2. following 3. subsequent 4. (2) stage 5. station ・ 次数 ： [じすう] (n) degree ・ 数 ： [すう, かず] 1. (n,n-suf) number 2. figure ・ グラフ理論 ： [ぐらふりろん] (n) graph theory ・ ラフ ： [らふ] 1. (adj,n) rough 2. (adj,n) rough ・ 理 ： [り] 【名詞】 1. reason ・ 理論 ： [りろん] 【名詞】 1. theory ・ 論 ： [ろん] 【名詞】 1. (1) argument 2. discussion 3. dispute 4. controversy 5. discourse 6. debate 7. (2) theory 8. doctrine 9. (3) essay 10. treatise 1 1. comment
グラフ理論における次数（じすう、）は、グラフの頂点に接合する辺の数を意味し、ループであれば2回カウントされる〔Diestel p.5〕。頂点 の次数を と表記する。グラフ ''G'' の最大次数を Δ(''G'') と表記し、その中の頂点群の最大次数を意味する。また、グラフの最小次数は δ(''G'') と表記し、その中の頂点群の最小次数を意味する。右のグラフでは、最大次数は3、最小次数は0である。正則グラフでは全頂点の次数が等しく、その次数をグラフの次数と呼ぶこともある。 有向グラフでは、頂点に入ってくる辺数を入次数 (indegree)、頂点から出て行く辺数を出次数 (outdegree) と呼ぶ。 == 握手補題 == グラフ の次数の総和は次の公式で表される。 : これの証明は double counting という手法（二通りに数え上げる）の例である。グラフ内の辺と頂点の接合の個数は式の左辺のように各頂点の次数の総和でも表されるし、右辺のように辺の両端を数え上げてもよい。 この公式が意味するのは、次数が奇数の頂点の個数は偶数個だということである。これを握手補題 (handshaking lemma) と呼ぶ。この補題の名称は、あるグループ内で奇数人の人々と握手した人の数は常に偶数になるという数学の証明問題に由来する。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「次数 (グラフ理論)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|